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Questão 170 — Uma caixa de descarga, acoplada a um vaso sanitário, tem a forma de paralelepípedo reto retângulo cujas dimensões internas da base são $2{,}5\text{ d…

ENEM 2025 Questão 170

Fácil

Uma caixa de descarga, acoplada a um vaso sanitário, tem a forma de paralelepípedo reto retângulo cujas dimensões internas da base são $2{,}5\text{ dm}$ e $1{,}5\text{ dm}$. Nessa caixa há uma boia que interrompe o abastecimento quando a altura da coluna de água atinge $2\text{ dm}$, conforme a figura.

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Imagem da questão

A cada acionamento da descarga, todo o volume de água contida na caixa é despejado no vaso. Para reduzir o volume de água despejado a cada acionamento, uma pessoa colocará, no interior dessa caixa, garrafas de $300\text{ mL}$, cheias de areia e tampadas, de modo a ficarem submersas quando o abastecimento for interrompido. Para garantir o funcionamento eficiente, o mínimo de água despejada a cada acionamento deve ser de $5\text{ L}$.

A quantidade máxima de garrafas que serão colocadas nessa caixa, garantindo um funcionamento eficiente, é igual a

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Resolução

Resposta correta: Letra B — 8.

A questão aborda o cálculo de volumes em um paralelepípedo e a conversão de unidades de medida, além da análise de como objetos submersos deslocam água. A caixa de descarga tem dimensões internas de 2,5 dm x 1,5 dm x 2 dm. O volume total de água que cabe nela é calculado multiplicando essas dimensões: $V = 2,5 \times 1,5 \times 2 = 7,5$ dm³, que equivale a 7,5 litros (pois 1 dm³ = 1 L). O objetivo é reduzir o volume de água despejado colocando garrafas de 300 mL (0,3 L) cheias de areia, que deslocam seu próprio volume de água. O volume de água despejado será o volume total menos o volume ocupado pelas garrafas. Para garantir o funcionamento, pelo menos 5 L de água devem ser despejados. Assim, o volume ocupado pelas garrafas deve ser no máximo $7,5 - 5 = 2,5$ L. Como cada garrafa ocupa 0,3 L, o número máximo de garrafas é $\frac{2,5}{0,3} \approx 8,33$. Como não se pode colocar fração de garrafa, o máximo é 8 garrafas. Portanto, a alternativa correta é a B.

Comentários por alternativa

  1. A 10.
    A alternativa A sugere 10 garrafas, mas isso ocuparia 3 L (10 x 0,3 L), restando apenas 4,5 L de água, abaixo do mínimo exigido de 5 L.
  2. B 8.
    A alternativa B está correta, pois 8 garrafas ocupam 2,4 L (8 x 0,3 L), restando 5,1 L de água, que atende ao requisito mínimo de 5 L.
  3. C 4.
    A alternativa C (4 garrafas) é conservadora demais, pois 4 x 0,3 L = 1,2 L, restando 6,3 L de água, o que não maximiza a economia de água.
  4. D 3.
    A alternativa D (3 garrafas) permite ainda mais água do que o necessário (7,5 - 0,9 = 6,6 L), não sendo o máximo possível.
  5. E 2.
    A alternativa E (2 garrafas) resulta em 0,6 L ocupados, restando 6,9 L de água, também não sendo o máximo permitido.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. Como se calcula o volume de um paralelepípedo reto retângulo?
Multiplicando as três dimensões: comprimento, largura e altura, todas na mesma unidade.
2. Qual a relação entre litro (L) e decímetro cúbico (dm³)?
1 litro equivale exatamente a 1 decímetro cúbico (1 L = 1 dm³).
3. Como converter mililitros (mL) em litros (L)?
Divide-se o valor em mL por 1000, pois 1 L = 1000 mL.
4. O que acontece com o volume de água quando um objeto totalmente submerso é colocado em um recipiente?
O objeto desloca um volume de água igual ao seu próprio volume, reduzindo o volume disponível para o líquido.
5. Por que não se pode colocar uma fração de garrafa na caixa?
Porque fisicamente só é possível adicionar garrafas inteiras, já que não faz sentido colocar parte de uma garrafa fechada.
6. Como garantir que o volume mínimo de água despejada seja respeitado ao adicionar objetos na caixa?
Calcula-se o volume total da caixa, subtrai-se o volume ocupado pelos objetos e verifica-se se o resultado é maior ou igual ao mínimo exigido.
7. Por que é importante maximizar o número de garrafas sem ultrapassar o limite mínimo de água?
Para economizar o máximo de água possível sem comprometer o funcionamento eficiente da descarga.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.

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