O que é um paralelepípedo reto retângulo?

É um sólido geométrico com seis faces retangulares, onde todos os ângulos são retos e as faces opostas são congruentes.

Como se calcula o volume de um paralelepípedo?

Multiplica-se o comprimento pela largura e pela altura: $V = C \times L \times H$.

O que significa dizer que três retângulos são congruentes?

Significa que eles têm exatamente as mesmas dimensões e área.

Como a vazão constante influencia o enchimento de um tanque?

Com vazão constante, o volume de água aumenta linearmente com o tempo.

Por que a inclinação do gráfico muda ao passar de um compartimento para outro?

Porque, ao mudar a altura do anteparo, a área da seção molhada muda, alterando a relação entre volume e altura.

O que representa a maior altura de coluna de água durante o enchimento?

É a maior altura atingida pela água em qualquer compartimento do tanque naquele instante.

Como identificar gráficos que representam mudanças de inclinação em processos físicos?

Procure por segmentos de reta com diferentes inclinações, indicando variações na taxa de crescimento da grandeza analisada.

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O gráfico que descreve, em cada instante, a maior altura de coluna de água, dentre aquelas que vão sendo formadas ao longo do enchimento do tanque, é

ENEM 2024 Questão 161

Um tanque, em formato de paralelepípedo reto retângulo, tem em seu interior dois anteparos verticais, fixados na sua base e em duas paredes opostas, sendo perpendiculares a elas, conforme a figura.

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Esses anteparos, de espessuras desprezíveis, estão instalados de maneira a dividir a base do tanque em três retângulos congruentes, tendo suas alturas iguais à metade e a um quarto da altura do tanque. O tanque é abastecido por uma entrada situada no teto, através de um duto que despeja água a uma vazão constante, sendo necessárias $12\text{ horas}$ para finalizar o seu enchimento.

O gráfico que descreve, em cada instante, a maior altura de coluna de água, dentre aquelas que vão sendo formadas ao longo do enchimento do tanque, é

Resolução

A questão trata do enchimento de um tanque com anteparos internos que dividem a base em três partes iguais, mas com alturas diferentes (\frac{1}{2} e \frac{1}{4} da altura total do tanque). O objetivo é analisar como a maior altura de coluna de água evolui ao longo do tempo, considerando que a água entra a vazão constante. Os conceitos principais são: geometria de sólidos (paralelepípedo), divisão de volumes, relação entre volume, área e altura, e interpretação de gráficos. O raciocínio envolve perceber que, à medida que a água entra, ela preenche primeiro o compartimento mais baixo (\frac{1}{4} da altura), depois o intermediário (até \frac{1}{2}), e só então o mais alto (até a altura total). Como a base é dividida em três partes iguais, a água atinge rapidamente o topo do anteparo mais baixo, depois o do intermediário, e só então o tanque todo. Portanto, o gráfico da maior altura de coluna de água apresenta três trechos: um crescimento rápido até \frac{1}{4} da altura, depois mais lento até \frac{1}{2}, e por fim ainda mais lento até a altura total, formando três segmentos de reta com inclinações decrescentes. A alternativa correta é a B.

Comentários por alternativa

A $[img:https://zospydaosoqbdpxgpnni.supabase.co/storage/v1/object/public/images/enem/2024/161_a.png]$

A alternativa A está errada porque sugere um crescimento linear único, ignorando as mudanças de inclinação causadas pelos diferentes volumes dos compartimentos.
B $[img:https://zospydaosoqbdpxgpnni.supabase.co/storage/v1/object/public/images/enem/2024/161_b.png]$

A alternativa B está correta porque mostra três trechos de crescimento com inclinações decrescentes, refletindo o enchimento sequencial dos compartimentos com alturas diferentes e áreas de base iguais.
C $[img:https://zospydaosoqbdpxgpnni.supabase.co/storage/v1/object/public/images/enem/2024/161_c.png]$

A alternativa C está errada pois apresenta um gráfico com degraus ou patamares, o que não representa o enchimento contínuo do tanque; a água não para de subir em nenhum momento.
D $[img:https://zospydaosoqbdpxgpnni.supabase.co/storage/v1/object/public/images/enem/2024/161_d.png]$

A alternativa D está errada porque sugere uma curva suave (talvez parabólica), o que não corresponde ao enchimento de compartimentos com áreas iguais e alturas diferentes.
E $[img:https://zospydaosoqbdpxgpnni.supabase.co/storage/v1/object/public/images/enem/2024/161_e.png]$

A alternativa E está errada pois apresenta um crescimento não compatível com a divisão do tanque em compartimentos congruentes e alturas proporcionais; não reflete as mudanças de inclinação necessárias.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é um paralelepípedo reto retângulo?: É um sólido geométrico com seis faces retangulares, onde todos os ângulos são retos e as faces opostas são congruentes.
2. Como se calcula o volume de um paralelepípedo?: Multiplica-se o comprimento pela largura e pela altura: $V = C \times L \times H$.
3. O que significa dizer que três retângulos são congruentes?: Significa que eles têm exatamente as mesmas dimensões e área.
4. Como a vazão constante influencia o enchimento de um tanque?: Com vazão constante, o volume de água aumenta linearmente com o tempo.
5. Por que a inclinação do gráfico muda ao passar de um compartimento para outro?: Porque, ao mudar a altura do anteparo, a área da seção molhada muda, alterando a relação entre volume e altura.
6. O que representa a maior altura de coluna de água durante o enchimento?: É a maior altura atingida pela água em qualquer compartimento do tanque naquele instante.
7. Como identificar gráficos que representam mudanças de inclinação em processos físicos?: Procure por segmentos de reta com diferentes inclinações, indicando variações na taxa de crescimento da grandeza analisada.