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Questão 160 — Uma piscina tem capacidade de $2\,500\,000$ litros. Seu sistema de abastecimento foi regulado para ter uma vazão constante de $6\,000$ litros de água…

ENEM 2024 Questão 160

Uma piscina tem capacidade de $2\,500\,000$ litros. Seu sistema de abastecimento foi regulado para ter uma vazão constante de $6\,000$ litros de água por minuto. O mesmo sistema foi instalado em uma segunda piscina, com capacidade de $2\,750\,000$ litros, e regulado para ter uma vazão, também constante, capaz de enchê-la em um tempo $20\%$ maior que o gasto para encher a primeira piscina.

A vazão do sistema de abastecimento da segunda piscina, em litro por minuto, é

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Resolução

Resposta correta: Letra D — 5500.

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A questão aborda o conceito de vazão, que é a razão entre o volume de líquido e o tempo necessário para transferi-lo. Inicialmente, temos uma piscina de 2.500.000 litros sendo enchida com uma vazão de 6.000 litros/minuto. Calcula-se o tempo necessário para enchê-la: $t_1 = \frac{2\,500\,000}{6\,000} = 416,67$ minutos. A segunda piscina tem 2.750.000 litros e deve ser enchida em um tempo 20% maior: $t_2 = 1,2 \times t_1 = 1,2 \times 416,67 = 500$ minutos. A vazão necessária para encher a segunda piscina nesse tempo é $Q_2 = \frac{2\,750\,000}{500} = 5.500$ litros/minuto. Portanto, a alternativa correta é a D. Os conceitos principais são proporção, porcentagem e cálculo de vazão.

Comentários por alternativa

  1. A 8250.
    A alternativa A (8.250) está incorreta, pois representa uma vazão muito maior do que a necessária para encher a piscina em um tempo maior. O valor correto deveria ser menor que o da primeira piscina, já que o tempo é maior.
  2. B 7920.
    A alternativa B (7.920) está errada, pois também sugere uma vazão maior do que a da primeira piscina, o que não faz sentido já que o tempo para encher aumentou.
  3. C 6545.
    A alternativa C (6.545) está incorreta, pois, embora menor que a da primeira piscina, não corresponde ao cálculo correto da divisão do volume pelo tempo aumentado em 20%.
  4. D 5500.
    A alternativa D (5.500) está correta, pois resulta da divisão do volume da segunda piscina pelo tempo 20% maior do que o da primeira, conforme o cálculo $Q_2 = \frac{2\,750\,000}{500} = 5.500$ litros/minuto.
  5. E 5280.
    A alternativa E (5.280) está errada, pois subestima a vazão necessária, não correspondendo ao resultado correto da divisão do volume pelo tempo calculado.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que é vazão em um contexto físico?
Vazão é a quantidade de volume de fluido que passa por uma seção em um determinado tempo, geralmente expressa em litros por minuto (L/min) ou metros cúbicos por segundo (m³/s).
2. Como calcular o tempo necessário para encher um reservatório com vazão constante?
Divide-se o volume total do reservatório pela vazão: $t = \frac{V}{Q}$.
3. O que significa aumentar um tempo em 20%?
Significa multiplicar o tempo original por 1,2, ou seja, adicionar 20% ao valor inicial.
4. Como se calcula a vazão necessária para encher um volume em um tempo específico?
Utiliza-se a fórmula $Q = \frac{V}{t}$, onde $Q$ é a vazão, $V$ o volume e $t$ o tempo.
5. Se a vazão diminui, o que acontece com o tempo para encher um reservatório fixo?
O tempo aumenta, pois são grandezas inversamente proporcionais.
6. Como converter minutos para horas em cálculos de vazão?
Divide-se o número de minutos por 60 para obter o valor em horas.
7. Por que é importante manter unidades consistentes em cálculos de vazão?
Para evitar erros de cálculo, é fundamental que volume e tempo estejam em unidades compatíveis, como litros e minutos ou metros cúbicos e segundos.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.

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