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Questão 166 — A densidade demográfica de uma região é definida como sendo a razão entre o número de habitantes dessa região e sua área, expressa na unidade habitan…

ENEM 2024 Questão 166

A densidade demográfica de uma região é definida como sendo a razão entre o número de habitantes dessa região e sua área, expressa na unidade habitantes por quilômetro quadrado. Uma região R é subdividida em várias outras, sendo uma delas a região Q. A área de Q é igual a três quartos da área de R, e o número de habitantes de Q é igual à metade do número de habitantes de R. As densidades demográficas correspondentes a essas regiões são denotadas por d(Q) e d(R).

A expressão que relaciona d(Q) e d(R) é

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Resolução

Resposta correta: Letra E — $d(Q) = \dfrac{2}{3}\,d(R)$

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Esta questão aborda o conceito de densidade demográfica, definida como a razão entre o número de habitantes e a área de uma região, geralmente expressa em habitantes por quilômetro quadrado. O problema fornece relações proporcionais entre a área e a população de duas regiões (R e Q), pedindo para relacionar suas densidades. Seja A_R a área de R e H_R o número de habitantes de R. Para Q, temos: • A_Q = (3/4) · A_R • H_Q = (1/2) · H_R A densidade de R é d(R) = H_R / A_R e a de Q é d(Q) = H_Q / A_Q. Substituindo os valores: d(Q) = [(1/2) · H_R] / [(3/4) · A_R] = (1/2) ÷ (3/4) · (H_R / A_R) = (1/2) · (4/3) · d(R) = (2/3) · d(R). Portanto, a alternativa correta é a E. O raciocínio envolve manipulação de frações e compreensão da definição de densidade demográfica.

Comentários por alternativa

  1. A $d(Q) = \dfrac{1}{4}\,d(R)$
    Errada. A alternativa A sugere que a densidade de Q é um quarto da densidade de R, o que não condiz com a relação correta entre as frações de habitantes e área dadas no enunciado.
  2. B $d(Q) = \dfrac{1}{2}\,d(R)$
    Errada. A alternativa B considera apenas a proporção do número de habitantes, ignorando que a área de Q também é diferente da de R.
  3. C $d(Q) = \dfrac{3}{4}\,d(R)$
    Errada. A alternativa C utiliza a razão das áreas, mas não leva em conta a proporção dos habitantes, resultando em um valor incorreto.
  4. D $d(Q) = \dfrac{3}{2}\,d(R)$
    Errada. A alternativa D inverte a relação correta, sugerindo que Q é mais densa que R, o que não ocorre com os dados fornecidos.
  5. E $d(Q) = \dfrac{2}{3}\,d(R)$
    Correta. A alternativa E está certa porque, ao dividir a fração dos habitantes pela fração da área — (1/2) ÷ (3/4) — obtemos (2/3), que é a relação correta entre as densidades de Q e R.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que é densidade demográfica?
É a razão entre o número de habitantes de uma região e sua área, geralmente expressa em habitantes por quilômetro quadrado.
2. Como se calcula a densidade demográfica de uma região?
Divide-se o número de habitantes pela área da região: d = H / A.
3. Se uma região tem metade dos habitantes e três quartos da área de outra, como comparar suas densidades?
Divide-se a fração dos habitantes pela fração da área: (1/2) ÷ (3/4) = 2/3.
4. O que acontece com a densidade se a população diminui proporcionalmente mais que a área?
A densidade diminui, pois há menos habitantes por unidade de área.
5. Se a área de uma região dobra e a população permanece igual, o que ocorre com a densidade?
A densidade é reduzida pela metade, pois a mesma população está distribuída em uma área maior.
6. Por que é importante considerar tanto a população quanto a área ao comparar densidades?
Porque densidade é uma razão entre população e área; mudanças em qualquer um dos dois afetam o resultado.
7. Como manipular frações ao comparar razões como densidade?
Ao dividir duas frações, multiplica-se pela inversa da segunda: a ÷ b = a · (1/b).

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Detonando o Tema

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1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

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