O que é um número racional?

É todo número que pode ser expresso na forma de fração, com numerador e denominador inteiros e denominador diferente de zero.

Como converter uma fração para decimal?

Divide-se o numerador pelo denominador; por exemplo, $\frac{3}{4} = 0,75$.

Quando duas frações são equivalentes?

Quando representam o mesmo valor numérico, mesmo que tenham numeradores e denominadores diferentes.

Como identificar se dois decimais são iguais a uma mesma fração?

Converta o decimal em fração e simplifique; se igualar à fração dada, são equivalentes.

O que significa simplificar uma fração?

É dividir numerador e denominador pelo maior divisor comum, obtendo a fração irredutível.

Qual a relação entre porcentagem e fração?

Porcentagem é uma fração com denominador 100; por exemplo, 25% = $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.

Como comparar frações com denominadores diferentes?

Pode-se igualar os denominadores (mmc) ou converter ambas para decimal para facilitar a comparação.

Ciências Humanas e suas Tecnologias

As posições indicadas pelo estudante foram

ENEM 2024 Questão 147

Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade.\n\nUm estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem

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Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora.

As posições indicadas pelo estudante foram

Resolução

Esta questão aborda o reconhecimento de diferentes representações de números racionais, ou seja, identificar frações, decimais e/ou porcentagens que representam a mesma quantidade numérica. O conceito central é a equivalência entre números racionais: frações equivalentes, conversão de fração para decimal e vice-versa, e comparação de valores. O passo a passo envolve: (1) analisar cada número apresentado nos compartimentos, (2) converter todos para uma mesma forma (preferencialmente decimal), (3) comparar os valores obtidos e, por fim, (4) identificar quais compartimentos apresentam números equivalentes. A alternativa correta será aquela que reúne as posições cujos números representam exatamente a mesma quantidade, mostrando domínio sobre equivalência de frações e conversão entre representações.

Comentários por alternativa

A I, II e IV.

A alternativa A está incorreta porque, ao analisar as posições I, II e IV, pelo menos uma delas não representa a mesma quantidade que as demais. Isso indica erro na identificação de equivalência entre as representações.
B II, IV e V.

A alternativa B está correta porque as posições II, IV e V apresentam números que, ao serem convertidos para a mesma representação (por exemplo, decimal), resultam no mesmo valor. Isso demonstra domínio sobre equivalência de frações e decimais.
C II, III e V.

A alternativa C está errada porque as posições II, III e V não apresentam todos a mesma quantidade. Pelo menos uma delas representa um valor diferente, mostrando erro na conversão ou comparação.
D III, V e VI.

A alternativa D está incorreta porque as posições III, V e VI não são todas equivalentes entre si; há pelo menos um número diferente dos demais.
E III, IV e VI.

A alternativa E está errada pois as posições III, IV e VI não representam todas a mesma quantidade, indicando falha na identificação de equivalência.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7

1. O que é um número racional?: É todo número que pode ser expresso na forma de fração, com numerador e denominador inteiros e denominador diferente de zero.
2. Como converter uma fração para decimal?: Divide-se o numerador pelo denominador; por exemplo, $\frac{3}{4} = 0,75$.
3. Quando duas frações são equivalentes?: Quando representam o mesmo valor numérico, mesmo que tenham numeradores e denominadores diferentes.
4. Como identificar se dois decimais são iguais a uma mesma fração?: Converta o decimal em fração e simplifique; se igualar à fração dada, são equivalentes.
5. O que significa simplificar uma fração?: É dividir numerador e denominador pelo maior divisor comum, obtendo a fração irredutível.
6. Qual a relação entre porcentagem e fração?: Porcentagem é uma fração com denominador 100; por exemplo, 25% = $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.
7. Como comparar frações com denominadores diferentes?: Pode-se igualar os denominadores (mmc) ou converter ambas para decimal para facilitar a comparação.