O que caracteriza uma função do 1º grau?

Uma função do 1º grau tem a forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes e a ≠ 0.

Como identificar o termo fixo em uma expressão de custo?

O termo fixo é aquele que não depende da quantidade consumida, representando um valor constante no custo total.

O que representa o coeficiente de x em uma função do tipo y = ax + b?

O coeficiente de x representa o custo ou valor unitário, ou seja, quanto se paga por cada unidade adicional consumida.

Por que é importante separar custos fixos e variáveis em modelagens matemáticas?

Separar custos fixos e variáveis permite analisar o impacto do consumo sobre o custo total e facilita o planejamento financeiro.

Como calcular o custo total quando há taxa fixa e custo por unidade?

Multiplica-se o valor unitário pela quantidade e soma-se a taxa fixa: Custo total = (valor por unidade) × (quantidade) + (taxa fixa).

Em que situações do cotidiano aparecem funções do 1º grau?

Funções do 1º grau aparecem em tarifas de serviços, contas de consumo, produção industrial e transporte, entre outros.

O que acontece com o valor de y se x for zero na expressão y = 250x + 500?

Se x for zero, y será igual ao valor fixo, ou seja, R$ 500,00, representando apenas a taxa de bombeamento.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 162

ENEM 2023 Questão 162

Para concretar a laje de sua residência, uma pessoa contratou uma construtora. Tal empresa informa que o preço $y$ do concreto bombeado é composto de duas partes: uma fixa, chamada de taxa de bombeamento, e uma variável, que depende do volume $x$ de concreto utilizado. Sabe-se que a taxa de bombeamento custa R$ 500,00 e que o metro cúbico do concreto bombeado é de R$ 250,00.

A expressão que representa o preço y em função do volume x, em metro cúbico, é

Resolução

A questão aborda funções do 1º grau, especificamente a modelagem de situações do cotidiano por meio de expressões algébricas. O problema envolve um preço composto por uma parte fixa (taxa de bombeamento) e uma parte variável (custo por metro cúbico de concreto). O aluno deve identificar que a expressão correta para o preço total é da forma y = ax + b, onde 'a' é o valor por unidade (R$ 250,00 por m³) e 'b' é o valor fixo (R$ 500,00). Assim, a expressão correta é y = 250x + 500.

Comentários por alternativa

A Y = 250x

A alternativa A está errada porque considera apenas o custo variável (R$ 250,00 por m³), ignorando a taxa fixa de R$ 500,00.
B Y = 500x

A alternativa B está errada pois utiliza o valor da taxa fixa como se fosse o preço por metro cúbico, o que não corresponde ao enunciado.
C Y = 750x

A alternativa C está incorreta porque soma os valores de R$ 250,00 e R$ 500,00 como se ambos fossem custos variáveis por metro cúbico, o que não faz sentido na situação descrita.
D Y = 250x + 500

A alternativa D está correta porque soma corretamente o custo variável (R$ 250,00 por m³) ao custo fixo (R$ 500,00), formando a expressão y = 250x + 500.
E Y = 500x + 250

A alternativa E está errada porque inverte os valores: coloca a taxa fixa como coeficiente de x e o valor variável como termo independente, o que não representa a situação do problema.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que caracteriza uma função do 1º grau?: Uma função do 1º grau tem a forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes e a ≠ 0.
2. Como identificar o termo fixo em uma expressão de custo?: O termo fixo é aquele que não depende da quantidade consumida, representando um valor constante no custo total.
3. O que representa o coeficiente de x em uma função do tipo y = ax + b?: O coeficiente de x representa o custo ou valor unitário, ou seja, quanto se paga por cada unidade adicional consumida.
4. Por que é importante separar custos fixos e variáveis em modelagens matemáticas?: Separar custos fixos e variáveis permite analisar o impacto do consumo sobre o custo total e facilita o planejamento financeiro.
5. Como calcular o custo total quando há taxa fixa e custo por unidade?: Multiplica-se o valor unitário pela quantidade e soma-se a taxa fixa: Custo total = (valor por unidade) × (quantidade) + (taxa fixa).
6. Em que situações do cotidiano aparecem funções do 1º grau?: Funções do 1º grau aparecem em tarifas de serviços, contas de consumo, produção industrial e transporte, entre outros.
7. O que acontece com o valor de y se x for zero na expressão y = 250x + 500?: Se x for zero, y será igual ao valor fixo, ou seja, R$ 500,00, representando apenas a taxa de bombeamento.