Como calcular a receita total de um evento com diferentes tipos de ingressos?

Multiplica-se a quantidade de cada tipo de ingresso pelo respectivo valor e soma-se os resultados para obter a receita total.

O que significa lucro percentual sobre vendas?

É a razão entre o lucro obtido e o custo do produto, multiplicada por 100%, indicando quanto se ganha em relação ao que foi investido.

Como converter um lucro percentual em valor absoluto?

Multiplica-se o valor de custo pelo percentual de lucro (em forma decimal) para obter o valor do lucro em reais.

Como calcular o gasto médio por pessoa em um evento?

Divide-se o valor total arrecadado (ou necessário) pelo número de pessoas presentes no evento.

Qual o impacto do aumento de meias-entradas na receita de um evento?

O aumento de meias-entradas reduz a receita total, pois o valor pago por esses ingressos é menor que o da entrada inteira.

Como determinar o valor de vendas necessário para atingir um lucro desejado com percentual fixo?

Divide-se o lucro desejado pelo percentual de lucro (em forma decimal) para encontrar o valor de vendas necessário.

Por que é importante considerar todos os custos ao calcular o lucro de um evento?

Porque o lucro real só é obtido após descontar todos os custos da receita total, garantindo que o objetivo financeiro seja atingido.

Ciências Humanas e suas Tecnologias

Para que se alcance o lucro esperado, o gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos, em real, deverá ser de

ENEM 2024 Questão 143

Uma casa de shows terá um evento cujo custo total de produção é de R\$ $34\,350{,}00$, sendo que comporta $500$ pessoas. O preço do ingresso será de R\$ $130{,}00$ e, normalmente, $60\%$ das pessoas adquirem meia-entrada, pagando R\$ $65{,}00$ pelo ingresso Além do faturamento proveniente da venda de ingressos, a casa de shows vende, com $60\%$ de lucro, bebidas e petiscos ao público no dia do evento. Após ter vendido todos os $500$ ingressos, constatou-se que a quantidade de meias-entradas vendidas superou em $50\%$ o que estava previsto, impactando o faturamento estimado com a venda de ingressos. No dia do evento, decidiu-se manter o percentual de $60\%$ de lucro sobre as bebidas e petiscos, pois todo o público que comprou ingresso compareceu ao show. Com isso, espera-se ter lucro de R\$ $17\,000{,}00$ nesse evento.

Resolução

A questão aborda análise de custos, receitas e lucro em um evento, envolvendo porcentagens, cálculo de lucro e média. Inicialmente, calcula-se a receita esperada com ingressos, considerando 60% de meias-entradas (300 meias e 200 inteiras). Porém, a quantidade real de meias-entradas foi 50% maior que o previsto: 300 + 0,5 \times 300 = 450 meias e 50 inteiras. Calcula-se a receita real com ingressos: 450 \times 65 + 50 \times 130 = 29.250 + 6.500 = 35.750. O custo total do evento é R\$ 34.350, e o lucro desejado é R\$ 17.000, então a receita total necessária é 34.350 + 17.000 = 51.350. A diferença entre a receita necessária e a obtida com ingressos (51.350 - 35.750 = 15.600) deve vir da venda de bebidas e petiscos. Como o lucro sobre esses produtos é de 60%, o valor de venda necessário é tal que 60% desse valor seja igual a 15.600, ou seja, 0,6x = 15.600 \Rightarrow x = 26.000. Assim, o gasto médio por pessoa é 26.000/500 = 52,00. Portanto, a alternativa correta é a D.

Comentários por alternativa

A 19,50.

A alternativa A (19,50) subestima o gasto médio necessário, provavelmente desconsiderando o impacto do aumento das meias-entradas e/ou o cálculo correto do lucro sobre as vendas.
B 28,80.

A alternativa B (28,80) também está incorreta, pois não leva em conta corretamente o valor total que precisa ser arrecadado para atingir o lucro desejado, considerando o percentual de lucro.
C 34,00.

A alternativa C (34,00) é um valor intermediário, mas ainda insuficiente para cobrir a diferença entre o lucro esperado e o arrecadado com ingressos, dado o percentual de lucro sobre bebidas e petiscos.
D 52,00.

A alternativa D (52,00) está correta. Esse é o valor médio por pessoa necessário para que, com 60% de lucro sobre as vendas de bebidas e petiscos, a casa de shows atinja o lucro total desejado, compensando a redução da receita com ingressos devido ao aumento das meias-entradas.
E 68,70.

A alternativa E (68,70) superestima o gasto médio necessário, provavelmente desconsiderando corretamente o percentual de lucro ou somando valores além do necessário para atingir o lucro estipulado.

Flashcards

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1. Como calcular a receita total de um evento com diferentes tipos de ingressos?: Multiplica-se a quantidade de cada tipo de ingresso pelo respectivo valor e soma-se os resultados para obter a receita total.
2. O que significa lucro percentual sobre vendas?: É a razão entre o lucro obtido e o custo do produto, multiplicada por 100%, indicando quanto se ganha em relação ao que foi investido.
3. Como converter um lucro percentual em valor absoluto?: Multiplica-se o valor de custo pelo percentual de lucro (em forma decimal) para obter o valor do lucro em reais.
4. Como calcular o gasto médio por pessoa em um evento?: Divide-se o valor total arrecadado (ou necessário) pelo número de pessoas presentes no evento.
5. Qual o impacto do aumento de meias-entradas na receita de um evento?: O aumento de meias-entradas reduz a receita total, pois o valor pago por esses ingressos é menor que o da entrada inteira.
6. Como determinar o valor de vendas necessário para atingir um lucro desejado com percentual fixo?: Divide-se o lucro desejado pelo percentual de lucro (em forma decimal) para encontrar o valor de vendas necessário.
7. Por que é importante considerar todos os custos ao calcular o lucro de um evento?: Porque o lucro real só é obtido após descontar todos os custos da receita total, garantindo que o objetivo financeiro seja atingido.