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Questão 179 — Uma empresa de engenharia foi contratada para realizar um serviço no valor de R$ 71 250,00. Os sócios da empresa decidiram que $40\%$ desse valor ser…

ENEM 2024 Questão 179

Uma empresa de engenharia foi contratada para realizar um serviço no valor de R$ 71 250,00. Os sócios da empresa decidiram que $40\%$ desse valor seria destinado ao pagamento de três engenheiros que gerenciaram o serviço. O pagamento para cada um deles será feito de forma diretamente proporcional ao total de horas trabalhadas. O número de dias e o número de horas diárias trabalhadas pelos engenheiros foram, respectivamente: • engenheiro I: 4 dias, numa jornada de 5 horas e meia por dia; • engenheiro II: 5 dias, numa jornada de 4 horas por dia; • engenheiro III: 6 dias, numa jornada de 2 horas e meia por dia.

Qual a maior diferença, em real, entre os valores recebidos por esse serviço entre dois desses engenheiros?

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Resolução

Resposta correta: Letra C — 3500

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A questão trata de divisão proporcional, um conceito fundamental em matemática financeira e aritmética. O valor total do serviço é de R$ 71.250,00, mas apenas 40% desse valor será destinado aos engenheiros, ou seja, R$ 28.500,00. Cada engenheiro receberá uma parte desse valor proporcional ao total de horas trabalhadas. Primeiro, calculamos as horas trabalhadas por cada engenheiro: Engenheiro I: 4 dias × 5,5 horas = 22 horas; Engenheiro II: 5 dias × 4 horas = 20 horas; Engenheiro III: 6 dias × 2,5 horas = 15 horas. O total de horas é 22 + 20 + 15 = 57 horas. O valor recebido por cada engenheiro será: Engenheiro I: \(\frac{22}{57} \times 28.500 = 11.000\) reais; Engenheiro II: \(\frac{20}{57} \times 28.500 \approx 10.000\) reais; Engenheiro III: \(\frac{15}{57} \times 28.500 = 7.500\) reais. A maior diferença entre dois valores é entre Engenheiro I e Engenheiro III: 11.000 - 7.500 = 3.500 reais. Portanto, a alternativa correta é a letra C.

Comentários por alternativa

  1. A 1000
    A alternativa A está incorreta porque a diferença de 1.000 reais não corresponde a nenhuma das diferenças entre os valores recebidos pelos engenheiros.
  2. B 1500
    A alternativa B está errada, pois 1.500 reais não representa a maior diferença possível entre os pagamentos dos engenheiros.
  3. C 3500
    A alternativa C está correta, pois a maior diferença entre os valores recebidos é de 3.500 reais, entre o Engenheiro I (11.000) e o Engenheiro III (7.500).
  4. D 3800
    A alternativa D está incorreta, pois 3.800 reais é maior do que qualquer diferença real entre os valores calculados.
  5. E 5250
    A alternativa E está errada, pois 5.250 reais é muito superior à maior diferença possível entre os valores recebidos pelos engenheiros.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que é divisão proporcional em matemática?
Divisão proporcional é o método de repartir um valor total entre partes de acordo com uma razão ou proporção pré-estabelecida.
2. Como calcular o valor proporcional para cada participante?
Multiplica-se o valor total pela fração correspondente à razão de cada participante sobre o total das razões.
3. Qual a importância de converter horas e minutos para horas decimais em cálculos?
Converter para horas decimais padroniza as unidades, facilitando operações matemáticas e evitando erros de cálculo.
4. O que significa 'diretamente proporcional' em repartições?
Significa que quanto maior a quantidade (ex: horas trabalhadas), maior será a parte recebida do valor total.
5. Como se calcula o total de horas trabalhadas em situações como a da questão?
Multiplica-se o número de dias pelo número de horas diárias para cada pessoa e soma-se tudo.
6. Por que é importante calcular a maior diferença entre valores recebidos?
A maior diferença mostra a disparidade máxima entre os pagamentos, útil para análise de justiça ou equilíbrio na divisão.
7. Quando se usa porcentagem em problemas de divisão proporcional?
Usa-se porcentagem para determinar a fração do valor total que será dividida proporcionalmente entre os participantes.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.

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