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Questão 144 — Para obter um sólido de revolução (rotação de $360^\circ$ em torno de um eixo fixo), uma professora realizou as seguintes etapas: • recortou o trapéz…

ENEM 2024 Questão 144

Para obter um sólido de revolução (rotação de $360^\circ$ em torno de um eixo fixo), uma professora realizou as seguintes etapas: • recortou o trapézio retângulo $PQRS$ de um material rígido; • afixou o lado $PS$ do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação); • girou o trapézio $360^\circ$ em torno da vareta e obteve um sólido de revolução. Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro

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O sólido obtido foi um(a)

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Resolução

Resposta correta: Letra D — tronco de cone.

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A questão trata de sólidos de revolução, especificamente do que é gerado ao girar um trapézio retângulo em torno de um de seus lados. Para resolvê-la, é necessário compreender o conceito de sólido de revolução (um sólido obtido ao girar uma figura plana em torno de um eixo) e identificar qual sólido resulta da rotação de um trapézio retângulo. Ao girar um trapézio retângulo em torno de um de seus lados perpendiculares às bases, as bases menores e maiores do trapézio descrevem circunferências concêntricas, formando um sólido com duas bases circulares de raios diferentes e faces laterais curvas: um tronco de cone. Assim, a alternativa correta é a D.

Comentários por alternativa

  1. A cone.
    A alternativa A está errada porque um cone é gerado pela rotação de um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos, não de um trapézio retângulo.
  2. B cilindro.
    A alternativa B está incorreta, pois um cilindro é formado pela rotação de um retângulo em torno de um de seus lados, e não de um trapézio.
  3. C pirâmide.
    A alternativa C está errada porque pirâmides não são sólidos de revolução; elas têm faces planas e não são geradas por rotação.
  4. D tronco de cone.
    A alternativa D está correta, pois o tronco de cone é exatamente o sólido gerado pela rotação de um trapézio retângulo em torno de um de seus lados perpendiculares às bases, resultando em duas bases circulares de raios diferentes.
  5. E tronco de pirâmide.
    A alternativa E está incorreta porque o tronco de pirâmide não é um sólido de revolução; ele possui faces planas e não curvas, diferentemente do tronco de cone.

Flashcards

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1. O que é um sólido de revolução?
É um sólido obtido ao girar uma figura plana em torno de um eixo fixo, formando uma superfície tridimensional.
2. Como se forma um tronco de cone?
Um tronco de cone é formado ao girar um trapézio retângulo em torno de um de seus lados perpendiculares às bases.
3. Qual sólido é gerado pela rotação de um retângulo em torno de um de seus lados?
A rotação de um retângulo em torno de um de seus lados gera um cilindro.
4. Quais são as características do tronco de cone?
O tronco de cone possui duas bases circulares de raios diferentes e uma superfície lateral curva.
5. Por que um cone não pode ser formado pela rotação de um trapézio?
Porque o cone é gerado pela rotação de um triângulo retângulo, não de um trapézio.
6. O que diferencia um tronco de cone de um cilindro?
O tronco de cone tem bases de raios diferentes, enquanto o cilindro tem bases de mesmo raio.
7. O que ocorre com as bases de um trapézio ao girá-lo em torno de um de seus lados perpendiculares?
As bases descrevem circunferências concêntricas de raios diferentes, formando as bases do tronco de cone.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

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