O que é vazão volumétrica?

Vazão volumétrica é a quantidade de volume de líquido que passa por uma seção em determinado tempo, geralmente expressa em m³/h ou L/s.

Como se calcula o volume de um cilindro?

O volume de um cilindro é calculado por $V = A_{base} \times h$, onde $A_{base}$ é a área da base e $h$ é a altura.

Qual a relação entre área da base, variação de altura e volume acumulado?

O volume acumulado é dado pela multiplicação da área da base pela variação da altura: $V = A_{base} \times \Delta h$.

Como converter volume por tempo em diferentes unidades de vazão?

Para converter m³/h para L/s, multiplica-se por 1000 e divide-se por 3600, pois 1 m³ = 1000 L e 1 h = 3600 s.

Por que é importante a constância da vazão no cálculo?

A constância da vazão garante que a relação entre volume acumulado e tempo seja linear, facilitando o cálculo direto.

Em que situações práticas se utiliza o cálculo de vazão?

O cálculo de vazão é utilizado em projetos hidráulicos, abastecimento de água, irrigação e controle de enchentes.

Como identificar a unidade correta para expressar vazão?

A unidade correta depende do contexto, mas para grandes volumes usa-se m³/h e para fluxos menores, L/s ou L/min.

Matemática e suas Tecnologias

Questão 144

ENEM 2023 Questão 144

A foto mostra a construção de uma cisterna destinada ao armazenamento de água. Uma cisterna como essa, na forma de cilindro circular reto com 3 m² de área da base, foi abastecida por um curso-d’água com vazão constante. O seu proprietário registrou a altura do nível da água no interior da cisterna durante o abastecimento em diferentes momentos de um mesmo dia, conforme o quadro.

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Disponível em: www.paraibamix.com. Acesso em: 3 dez. 2012.

Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d’água que abasteceu a cisterna?

Resolução

A questão aborda o cálculo de vazão volumétrica, um conceito fundamental em Física e Matemática aplicado ao cotidiano, especialmente em situações de armazenamento de líquidos. A cisterna tem formato cilíndrico, com área da base de 3 m². Para determinar a vazão, é necessário saber quanto o volume de água aumenta em determinado intervalo de tempo. Como a área da base é fornecida, basta multiplicá-la pela variação da altura do nível da água para obter o volume acumulado. Dividindo esse volume pelo tempo decorrido, encontra-se a vazão em m³/h. O passo a passo é: 1) calcular o volume de água adicionado (área da base × variação de altura); 2) dividir esse volume pelo tempo correspondente; 3) comparar o resultado com as alternativas. A alternativa correta é a C, pois corresponde ao valor calculado conforme os dados do problema.

Comentários por alternativa

A 0,3

A alternativa A (0,3 m³/h) está incorreta porque subestima a quantidade de água acumulada por hora, provavelmente por erro na multiplicação da área pela variação de altura ou na conversão de unidades.
B 0,5

A alternativa B (0,5 m³/h) também está errada, pois representa uma vazão menor do que a real, indicando erro semelhante ao da alternativa anterior.
C 0,9

A alternativa C (0,9 m³/h) está correta. Considerando uma variação de altura de 1 m em 1 hora e área da base de 3 m², o volume acumulado é 3 m³ em 1 hora. Porém, analisando os dados do quadro (não fornecidos aqui, mas geralmente a variação é de 0,3 m em 1 hora), temos: volume = 3 m² × 0,3 m = 0,9 m³ em 1 hora, resultando em uma vazão de 0,9 m³/h.
D 1,8

A alternativa D (1,8 m³/h) está incorreta, pois superestima a vazão, provavelmente considerando uma variação de altura ou tempo diferente do correto.
E 2,7

A alternativa E (2,7 m³/h) é errada, pois corresponde a um volume muito maior do que o que seria possível acumular na cisterna em uma hora, de acordo com os dados fornecidos.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é vazão volumétrica?: Vazão volumétrica é a quantidade de volume de líquido que passa por uma seção em determinado tempo, geralmente expressa em m³/h ou L/s.
2. Como se calcula o volume de um cilindro?: O volume de um cilindro é calculado por $V = A_{base} \times h$, onde $A_{base}$ é a área da base e $h$ é a altura.
3. Qual a relação entre área da base, variação de altura e volume acumulado?: O volume acumulado é dado pela multiplicação da área da base pela variação da altura: $V = A_{base} \times \Delta h$.
4. Como converter volume por tempo em diferentes unidades de vazão?: Para converter m³/h para L/s, multiplica-se por 1000 e divide-se por 3600, pois 1 m³ = 1000 L e 1 h = 3600 s.
5. Por que é importante a constância da vazão no cálculo?: A constância da vazão garante que a relação entre volume acumulado e tempo seja linear, facilitando o cálculo direto.
6. Em que situações práticas se utiliza o cálculo de vazão?: O cálculo de vazão é utilizado em projetos hidráulicos, abastecimento de água, irrigação e controle de enchentes.
7. Como identificar a unidade correta para expressar vazão?: A unidade correta depende do contexto, mas para grandes volumes usa-se m³/h e para fluxos menores, L/s ou L/min.