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Questão — Uma turma registrou as idades dos 8 alunos que participaram de um passeio. O professor inicialmente informou que a "idade média" dos alunos era 14 an…

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Média Referência ENEM - 2024 - Questão 137

Uma turma registrou as idades dos 8 alunos que participaram de um passeio. O professor inicialmente informou que a "idade média" dos alunos era 14 anos, mas percebeu que calculou esse valor dividindo a soma total das idades pelo número errado de alunos, confundindo-se com 7 ao invés de 8. Após corrigir o cálculo, ele pretende identificar outro indicador estatístico que representa o valor mais frequente entre as idades dos alunos.

Qual alternativa corresponde corretamente ao conceito que o professor quer identificar?

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Resolução

Resposta correta: Letra B — Moda, que é a idade que aparece com maior frequência no grupo.

A questão aborda conceitos fundamentais de estatística descritiva, especialmente as medidas de tendência central: média, mediana e moda. Inicialmente, o professor comete um erro ao calcular a média, dividindo a soma das idades por 7 em vez de 8. Após corrigir esse cálculo, ele busca outra medida que represente a idade mais frequente entre os alunos. O comando pede para identificar qual conceito estatístico corresponde ao valor mais comum em um conjunto de dados. O raciocínio exige saber diferenciar média (valor médio), mediana (valor central) e moda (valor mais frequente), além de reconhecer o papel do desvio padrão e da variância como medidas de dispersão, não de tendência central. Assim, a resposta correta é a alternativa B, pois a moda é definida como o valor que ocorre com maior frequência em um conjunto de dados.

Comentários por alternativa

  1. A Mediana, que representa o valor central quando as idades são ordenadas.
    A alternativa A está incorreta porque a mediana representa o valor central de um conjunto de dados ordenados, não o valor mais frequente. Ela é útil para identificar o ponto que divide a amostra ao meio, mas não indica repetição de valores.
  2. B Moda, que é a idade que aparece com maior frequência no grupo.
    A alternativa B está correta, pois a moda é, por definição, a medida de tendência central que indica o valor mais frequente em um conjunto de dados. No contexto da questão, o professor procura exatamente esse conceito.
  3. C Desvio padrão, que indica a dispersão das idades em relação à média.
    A alternativa C está errada porque o desvio padrão mede a dispersão dos dados em relação à média, ou seja, o quanto os valores se afastam da média, e não qual valor ocorre com maior frequência.
  4. D Média aritmética, que é obtida dividindo a soma das idades pelo número de alunos.
    A alternativa D está incorreta porque descreve a média aritmética, que é a soma dos valores dividida pelo número de elementos. A média não necessariamente corresponde ao valor mais frequente do conjunto.
  5. E Variância, que mede a média dos quadrados dos desvios em relação à média.
    A alternativa E está errada pois a variância mede a média dos quadrados dos desvios em relação à média, sendo uma medida de dispersão e não de frequência ou centralidade.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é moda em estatística?
Moda é o valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados.
2. Como se calcula a média aritmética de um conjunto de números?
Soma-se todos os valores e divide-se pelo número total de elementos: $\frac{\sum x_i}{n}$.
3. Quando a mediana é mais representativa que a média?
Quando há valores extremos (outliers), pois a mediana não é afetada por eles como a média.
4. O que indica o desvio padrão em uma amostra?
O desvio padrão mostra o grau de dispersão dos dados em relação à média.
5. Qual a diferença entre variância e desvio padrão?
A variância é a média dos quadrados dos desvios; o desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
6. É possível um conjunto de dados ter mais de uma moda?
Sim, conjuntos bimodais ou multimodais têm dois ou mais valores mais frequentes.
7. Por que a moda pode ser útil em dados categóricos?
Porque a moda identifica a categoria mais comum, mesmo quando não é possível calcular média ou mediana.

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