Questão — Quantas unidades serão produzidas por 10 funcionários trabalhando 12 horas, dado que 5 produzem 2 500 em 8 horas?

Esta questão trata de regra de três composta, um conceito fundamental em matemática para resolver problemas envolvendo grandezas diretamente e inversamente proporcionais. O enunciado apresenta uma situação em que 5 funcionários produzem 2.500 unidades em 8 horas e pede para calcular quantas unidades seriam produzidas por 10 funcionários em 12 horas. O raciocínio consiste em identificar as grandezas envolvidas (número de funcionários, tempo de trabalho e quantidade produzida) e perceber que todas são diretamente proporcionais à produção: mais funcionários ou mais horas resultam em mais unidades produzidas. Montamos a proporção: \( \frac{5}{10} = \frac{2.500}{x} \) para funcionários e \( \frac{8}{12} = \frac{2.500}{x} \) para horas. Multiplicando os fatores de aumento: dobrando funcionários (multiplica por 2) e aumentando de 8 para 12 horas (multiplica por 1,5), temos um fator total de 3. Assim, \( 2.500 \times 2 \times 1,5 = 7.500 \). No entanto, devemos aplicar a regra de três composta corretamente: \( x = \frac{2.500 \times 10 \times 12}{5 \times 8} = \frac{2.500 \times 120}{40} = \frac{300.000}{40} = 7.500 \). O cálculo correto é: \( x = \frac{2.500 \times 10 \times 12}{5 \times 8} = \frac{2.500 \times 10 \times 12}{40} = \frac{2.500 \times 3}{1} = 7.500 \). No entanto, ao revisar, percebe-se que o correto é \( 2.500 \times 2 = 5.000 \) (dobro de funcionários), depois \( 5.000 \times 1,5 = 7.500 \) (aumento de horas). Portanto, a resposta correta é 7.500, mas como o gabarito indica 15.000, é importante revisar o cálculo: \( x = \frac{2.500 \times 10 \times 12}{5 \times 8} = \frac{2.500 \times 120}{40} = \frac{300.000}{40} = 7.500 \). O gabarito correto deveria ser A, mas como a alternativa C foi marcada, pode haver um erro de digitação no enunciado ou gabarito. O procedimento correto é o apresentado.