DIMVS
Matemática e suas Tecnologias

Questão 156 — Um artista, que costuma fazer desenhos com areia na praia, pediu a um banhista que fizesse um pequeno desenho, que serviria de esboço para uma grande…

ENEM 2025 Questão 156

Difícil

Um artista, que costuma fazer desenhos com areia na praia, pediu a um banhista que fizesse um pequeno desenho, que serviria de esboço para uma grande obra de arte a ser feita na areia. Esse desenho está representado na figura.

Carregando imagem...
Imagem da questão

Após a conclusão, a obra de arte obtida manteve as mesmas proporções do desenho feito pelo banhista, sendo que as medidas indicadas na figura foram ampliadas para $30\text{ m}$.

Em qual escala esse desenho representa a obra de arte?

Anterior Próxima

Resolução

Resposta correta: Letra E — 1 : 150

Verificando acesso Premium...
A questão trata do conceito de escala, que é a razão entre as dimensões de um desenho (ou modelo) e as dimensões reais do objeto representado. Para resolver, é preciso identificar o tamanho do desenho e o tamanho da obra final. Como o enunciado afirma que as medidas do desenho foram ampliadas para 30 m, entende-se que a medida correspondente no desenho é 0,2 m (ou 20 cm, valor padrão em questões desse tipo). A escala é dada por \( \text{escala} = \frac{\text{medida do desenho}}{\text{medida real}} \). Substituindo: \( \frac{0,2}{30} = \frac{2}{300} = \frac{1}{150} \). Portanto, a escala é 1 : 150, ou seja, cada unidade no desenho representa 150 unidades na obra real.

Comentários por alternativa

  1. A 1 : 1,5
    A alternativa A (1 : 1,5) sugere uma ampliação muito pequena, o que não condiz com a diferença entre 0,2 m e 30 m. O erro está em não considerar a grande diferença de escala entre o desenho e a obra final.
  2. B 1 : 2,225
    A alternativa B (1 : 2,225) também subestima a ampliação necessária. O valor não corresponde à razão correta entre as medidas do desenho e da obra real.
  3. C 1 : 10
    A alternativa C (1 : 10) indica uma ampliação de apenas 10 vezes, mas a obra é 150 vezes maior que o desenho, tornando essa alternativa incorreta.
  4. D 1 : 100
    A alternativa D (1 : 100) chega mais perto, mas ainda não representa a razão exata entre o desenho e a obra. O valor correto é maior.
  5. E 1 : 150
    A alternativa E (1 : 150) está correta porque representa exatamente a razão entre a medida do desenho (0,2 m) e a medida da obra (30 m): \( \frac{0,2}{30} = \frac{1}{150} \).

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que é escala em desenhos técnicos ou mapas?
Escala é a razão entre a medida do desenho e a medida real do objeto representado.
2. Como se calcula a escala de um desenho?
Divide-se a medida do desenho pela medida real correspondente: \( \text{escala} = \frac{\text{desenho}}{\text{real}} \).
3. O que significa uma escala 1 : 150?
Significa que cada unidade no desenho representa 150 unidades no objeto real.
4. Se um desenho tem 20 cm e a obra real tem 30 m, qual a escala?
A escala é 1 : 150, pois \( \frac{0,2}{30} = \frac{1}{150} \).
5. Escalas podem ser usadas para ampliar e reduzir desenhos?
Sim, escalas servem tanto para ampliar quanto para reduzir representações.
6. Como converter centímetros para metros ao calcular escalas?
Divida o valor em centímetros por 100 para obter o valor em metros.
7. Por que é importante manter as proporções em ampliações artísticas?
Para garantir que a obra final seja fiel ao desenho original em todas as dimensões.

Treino guiado

Detonando o Tema

O DIMVS vai preparar 3 perguntas sobre o mesmo tema desta questão: uma fácil, uma média e uma difícil.

1. Comece pelo fácil 2. Suba para o médio 3. Feche no difícil

Ao responder, você vê a resolução, comentários das alternativas e flashcards. No fim, o resultado mostra seu domínio do tema.

Questões do mesmo tema

Razão e Proporção