O que é teoria das filas?

É o ramo da matemática aplicada que estuda o comportamento de linhas de espera, otimizando processos e reduzindo tempos de espera.

Por que o menor tempo de atendimento nem sempre garante a menor espera?

Porque o número de pessoas na fila pode compensar um atendimento mais rápido, aumentando o tempo total de espera.

O que é um 'distrator' em questões de múltipla escolha?

É uma alternativa incorreta, mas plausível, projetada para confundir quem não domina completamente o conceito.

Qual a importância de analisar todas as variáveis em problemas de otimização?

Ignorar variáveis relevantes pode levar a decisões subótimas e resultados incorretos.

Como a multiplicação de fatores influencia decisões em filas?

Ela mostra que tanto o tempo individual quanto a quantidade de pessoas impactam o resultado final.

Em que situações práticas a teoria das filas é aplicada?

É usada em bancos, supermercados, hospitais, call centers e qualquer serviço com espera por atendimento.

Ciências Humanas e suas Tecnologias

Questão 153

ENEM 2023 Questão 153

Um supermercado conta com cinco caixas disponíveis para pagamento. Foram instaladas telas que apresentam o tempo médio gasto por cada caixa para iniciar e finalizar o atendimento de cada cliente, e o número de pessoas presentes na fila de cada caixa em tempo real. Um cliente, na hora de passar sua compra, sabendo que cada um dos cinco caixas iniciará um novo atendimento naquele momento, pretende gastar o menor tempo possível de espera na fila. Ele observa que as telas apresentavam as informações a seguir. • Caixa I: atendimento 12 minutos, 5 pessoas na fila. • Caixa II: atendimento 6 minutos, 9 pessoas na fila. • Caixa III: atendimento 5 minutos, 6 pessoas na fila. • Caixa IV: atendimento 15 minutos, 2 pessoas na fila. • Caixa V: atendimento 9 minutos, 3 pessoas na fila.

Para alcançar seu objetivo, o cliente deverá escolher o caixa

Resolução

A questão aborda o conceito de tempo de espera em filas, um tema clássico de raciocínio lógico e matemática aplicada (teoria das filas). O objetivo é identificar em qual caixa o cliente gastará menos tempo de espera, considerando o tempo médio de atendimento de cada caixa e o número de pessoas já na fila. O raciocínio correto consiste em multiplicar o tempo médio de atendimento pelo número de pessoas na fila para cada caixa, obtendo assim o tempo total de espera para cada opção. Após calcular para todos os caixas, o cliente deve escolher aquele com o menor resultado, garantindo o menor tempo de espera possível.

Comentários por alternativa

A I.

Alternativa A está errada porque o tempo total de espera no Caixa I é 12 minutos × 5 pessoas = 60 minutos, maior que em outros caixas.
B II.

Alternativa B está errada pois o Caixa II, apesar do atendimento mais rápido, possui 9 pessoas na fila: 6 minutos × 9 = 54 minutos, não sendo o menor tempo.
C III.

Alternativa C está errada porque o Caixa III resulta em 5 minutos × 6 pessoas = 30 minutos, menor que A e B, mas ainda maior que a alternativa correta.
D IV.

Alternativa D está errada já que o Caixa IV tem 15 minutos × 2 pessoas = 30 minutos, igual ao Caixa III, mas não é o menor tempo.
E V.

Alternativa E está correta pois o Caixa V apresenta o menor tempo de espera: 9 minutos × 3 pessoas = 27 minutos, sendo a escolha mais vantajosa para o cliente.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é teoria das filas?: É o ramo da matemática aplicada que estuda o comportamento de linhas de espera, otimizando processos e reduzindo tempos de espera.
2. Como calcular o tempo total de espera em uma fila simples?: Multiplica-se o tempo médio de atendimento pelo número de pessoas à frente na fila.
3. Por que o menor tempo de atendimento nem sempre garante a menor espera?: Porque o número de pessoas na fila pode compensar um atendimento mais rápido, aumentando o tempo total de espera.
4. O que é um 'distrator' em questões de múltipla escolha?: É uma alternativa incorreta, mas plausível, projetada para confundir quem não domina completamente o conceito.
5. Qual a importância de analisar todas as variáveis em problemas de otimização?: Ignorar variáveis relevantes pode levar a decisões subótimas e resultados incorretos.
6. Como a multiplicação de fatores influencia decisões em filas?: Ela mostra que tanto o tempo individual quanto a quantidade de pessoas impactam o resultado final.
7. Em que situações práticas a teoria das filas é aplicada?: É usada em bancos, supermercados, hospitais, call centers e qualquer serviço com espera por atendimento.