O que é um setor circular?

Setor circular é a região do círculo delimitada por dois raios e o arco entre eles.

Como se calcula a área de um setor circular?

A área é dada por \( A = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot \pi r^2 \), onde \( \theta \) é o ângulo central em graus.

Qual a diferença entre setor circular e segmento circular?

O setor é delimitado por dois raios e um arco; o segmento é delimitado por uma corda e o arco correspondente.

O que caracteriza um triângulo equilátero?

Um triângulo equilátero possui três lados e três ângulos iguais, cada ângulo medindo 60°.

O que é um arco de circunferência?

É uma parte da linha da circunferência entre dois pontos distintos.

Quando o centro do círculo coincide com um vértice de um triângulo, que figura pode ser formada pela interseção?

Pode-se formar um setor circular, dependendo da posição dos vértices e dos raios.

Por que o cone não representa áreas planas em problemas de geometria plana?

O cone é uma figura tridimensional, enquanto problemas de geometria plana tratam apenas de figuras bidimensionais.

Ciências Humanas e suas Tecnologias

Questão 154

ENEM 2023 Questão 154

As figuras pintadas no quadro da sala de estar de uma residência representam as silhuetas de parte das torres de um castelo e, ao fundo, a de uma lua cheia. A lua foi pintada na forma de um círculo, e o telhado da torre mais alta, na forma de triângulo equilátero, foi pintado sobrepondo parte da lua. O centro da lua coincide com um dos vértices do telhado da torre mais alta.

Carregando imagem...

Nesse quadro, a parte da lua escondida atrás da torre mais alta do castelo pode ser representada por um

Resolução

A questão aborda conceitos de geometria plana, especificamente as figuras resultantes da sobreposição entre um círculo (a lua) e um triângulo equilátero (o telhado da torre). O enunciado destaca que o centro do círculo coincide com um dos vértices do triângulo, e pede para identificar qual figura geométrica representa a parte da lua 'escondida' atrás do triângulo. O raciocínio envolve visualizar que a área encoberta corresponde a uma 'fatia' do círculo delimitada por dois raios (que partem do centro para os outros dois vértices do triângulo) e pelo arco correspondente, formando um setor circular. Assim, a alternativa correta é a que identifica essa região como um setor circular.

Comentários por alternativa

A Cone.

A alternativa A está incorreta porque um cone é uma figura tridimensional, enquanto a questão trata de figuras planas (2D).
B Setor circular.

A alternativa B está correta. O setor circular é a região do círculo delimitada por dois raios e o arco correspondente, que é exatamente a parte da lua encoberta pelo triângulo equilátero, já que o centro da lua coincide com um dos vértices do triângulo.
C Segmento circular.

A alternativa C está errada porque um segmento circular é a área entre uma corda e o arco correspondente, não entre dois raios e um arco.
D Triângulo isósceles.

A alternativa D está incorreta porque um triângulo isósceles não representa a parte da lua escondida, já que a área encoberta é parte do círculo, não um triângulo.
E Arco de circunferência.

A alternativa E está errada porque um arco de circunferência é apenas a linha curva, não uma região de área, e a questão pede uma área encoberta.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7

1. O que é um setor circular?: Setor circular é a região do círculo delimitada por dois raios e o arco entre eles.
2. Como se calcula a área de um setor circular?: A área é dada por \( A = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot \pi r^2 \), onde \( \theta \) é o ângulo central em graus.
3. Qual a diferença entre setor circular e segmento circular?: O setor é delimitado por dois raios e um arco; o segmento é delimitado por uma corda e o arco correspondente.
4. O que caracteriza um triângulo equilátero?: Um triângulo equilátero possui três lados e três ângulos iguais, cada ângulo medindo 60°.
5. O que é um arco de circunferência?: É uma parte da linha da circunferência entre dois pontos distintos.
6. Quando o centro do círculo coincide com um vértice de um triângulo, que figura pode ser formada pela interseção?: Pode-se formar um setor circular, dependendo da posição dos vértices e dos raios.
7. Por que o cone não representa áreas planas em problemas de geometria plana?: O cone é uma figura tridimensional, enquanto problemas de geometria plana tratam apenas de figuras bidimensionais.