Como se calcula a área de um retângulo?

Multiplica-se a base pela altura: A = base × altura.

O que são pisos e espelhos em uma escada?

Pisos são as superfícies horizontais onde pisamos; espelhos são as superfícies verticais entre os degraus.

Como calcular a área total a ser revestida em uma escada de degraus retangulares?

Soma-se a área dos pisos, dos espelhos e das paredes laterais, considerando cada superfície individualmente.

Por que é importante considerar as paredes laterais em problemas de área de escadas?

Porque elas também são superfícies expostas que precisam de revestimento, aumentando a área total.

Qual unidade de medida é usada para calcular áreas em revestimentos?

A unidade padrão é o metro quadrado (m²).

O que caracteriza um polígono com lados adjacentes perpendiculares?

É um polígono cujos lados se encontram formando ângulos retos (90°), como ocorre nas paredes laterais da escada.

Qual o erro mais comum ao calcular áreas de escadas para revestimento?

Esquecer de incluir todas as superfícies, especialmente as laterais ou algum dos espelhos/pisos.

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Questão 165

ENEM 2023 Questão 165

A figura representa uma escada com três degraus, construída em concreto maciço, com suas medidas especificadas.

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Nessa escada, pisos e espelhos têm formato retangular, e as paredes laterais têm formato de um polígono cujos lados adjacentes são perpendiculares. Pisos, espelhos e paredes laterais serão revestidos em cerâmica.

A área a ser revestida em cerâmica, em metro quadrado, mede

Resolução

A questão aborda cálculo de área em figuras compostas, tema clássico de geometria plana muito cobrado em vestibulares. O aluno deve identificar todas as superfícies da escada que serão revestidas: pisos (superfícies horizontais dos degraus), espelhos (superfícies verticais dos degraus) e as duas paredes laterais (faces externas em forma de polígono). O raciocínio envolve calcular separadamente a área de cada piso e espelho (usando a fórmula do retângulo: base × altura), somar as áreas dos três pisos e três espelhos, e depois calcular a área das paredes laterais (que, juntas, equivalem a duas vezes a área do polígono lateral). Por fim, soma-se tudo para obter a área total a ser revestida. O erro mais comum é esquecer de considerar todas as superfícies ou calcular apenas uma das paredes laterais. Ao seguir o passo a passo corretamente, chega-se ao valor de 1,95 m², alternativa E.

Comentários por alternativa

A A) 1,20.

A alternativa A subestima a área total, provavelmente por desconsiderar algumas superfícies (como as paredes laterais ou parte dos espelhos/pisos).
B B) 1,35.

A alternativa B também está incorreta, pois não contempla todas as áreas envolvidas ou utiliza medidas incorretas na soma.
C C) 1,65.

A alternativa C se aproxima, mas ainda falta considerar corretamente todas as superfícies (possivelmente apenas uma parede lateral foi considerada).
D D) 1,80.

A alternativa D erra por pouco, indicando que quase todas as superfícies foram consideradas, mas ainda há um pequeno erro de cálculo ou omissão.
E E) 1,95.

A alternativa E está correta porque soma corretamente as áreas dos três pisos, três espelhos e das duas paredes laterais, totalizando 1,95 m², conforme o cálculo detalhado exigido pelo problema.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. Como se calcula a área de um retângulo?: Multiplica-se a base pela altura: A = base × altura.
2. O que são pisos e espelhos em uma escada?: Pisos são as superfícies horizontais onde pisamos; espelhos são as superfícies verticais entre os degraus.
3. Como calcular a área total a ser revestida em uma escada de degraus retangulares?: Soma-se a área dos pisos, dos espelhos e das paredes laterais, considerando cada superfície individualmente.
4. Por que é importante considerar as paredes laterais em problemas de área de escadas?: Porque elas também são superfícies expostas que precisam de revestimento, aumentando a área total.
5. Qual unidade de medida é usada para calcular áreas em revestimentos?: A unidade padrão é o metro quadrado (m²).
6. O que caracteriza um polígono com lados adjacentes perpendiculares?: É um polígono cujos lados se encontram formando ângulos retos (90°), como ocorre nas paredes laterais da escada.
7. Qual o erro mais comum ao calcular áreas de escadas para revestimento?: Esquecer de incluir todas as superfícies, especialmente as laterais ou algum dos espelhos/pisos.