O que é um cilindro em geometria espacial?

Um cilindro é um sólido formado por duas bases circulares paralelas e congruentes ligadas por uma superfície lateral curva.

Como se calcula a área da base de um cilindro?

A área da base é calculada por $A = \pi r^2$, onde $r$ é o raio da base circular.

Qual é a relação entre área da base e volume do cilindro?

O volume do cilindro é obtido multiplicando a área da base pela altura: $V = \pi r^2 h$.

Para que serve a fórmula $2 \pi r h$ em um cilindro?

A fórmula $2 \pi r h$ calcula a área lateral do cilindro, não o volume.

O que acontece com o volume do cilindro se o raio dobra?

Se o raio dobra, o volume aumenta por um fator de quatro, pois o raio está ao quadrado na fórmula.

Como a unidade de medida do volume de um cilindro é expressa?

O volume é expresso em unidades cúbicas, como $\text{cm}^3$ ou $\text{m}^3$.

Se a altura do cilindro for triplicada, como fica o volume?

O volume também triplica, pois é diretamente proporcional à altura na fórmula $V = \pi r^2 h$.

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Questão — Qual a fórmula para calcular o volume de um cilindro?

DIMVS 2026

Difícil Referência ENEM - 2025 - Questão 170

Qual a fórmula para calcular o volume de um cilindro?

Resolução

Resposta correta: Letra A — V = π × r² × h

A questão aborda o cálculo do volume de um cilindro, figura geométrica sólida muito comum em problemas de geometria espacial. Para resolvê-la, é necessário conhecer a definição de cilindro e lembrar que seu volume é obtido multiplicando-se a área da base (um círculo) pela altura. O raciocínio é: a área da base é dada por $A = \pi r^2$, onde $r$ é o raio, e a altura é $h$. Portanto, o volume é $V = \pi r^2 h$. Analisando as alternativas, apenas a letra A apresenta a expressão correta.

Comentários por alternativa

A V = π × r² × h

A alternativa A está correta porque expressa a fórmula do volume de um cilindro: $V = \pi r^2 h$, onde $r$ é o raio da base e $h$ a altura. Essa fórmula resulta da multiplicação da área da base circular pela altura.
B V = 2 × π × r × h

A alternativa B está incorreta porque apresenta $2 \pi r h$, que é a fórmula da área lateral do cilindro, não do volume.
C V = π × r × h²

A alternativa C está errada pois inverte os expoentes: $\pi r h^2$ não corresponde a nenhuma propriedade do cilindro; o raio deve ser elevado ao quadrado, não a altura.
D V = π × r × h

A alternativa D está incorreta porque falta elevar o raio ao quadrado; $\pi r h$ não representa o volume de um cilindro.
E V = 2 × r × h

A alternativa E está errada porque omite o $\pi$ e o quadrado do raio, além de não corresponder a nenhuma fórmula relacionada ao cilindro.

Flashcards

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1. O que é um cilindro em geometria espacial?: Um cilindro é um sólido formado por duas bases circulares paralelas e congruentes ligadas por uma superfície lateral curva.
2. Como se calcula a área da base de um cilindro?: A área da base é calculada por $A = \pi r^2$, onde $r$ é o raio da base circular.
3. Qual é a relação entre área da base e volume do cilindro?: O volume do cilindro é obtido multiplicando a área da base pela altura: $V = \pi r^2 h$.
4. Para que serve a fórmula $2 \pi r h$ em um cilindro?: A fórmula $2 \pi r h$ calcula a área lateral do cilindro, não o volume.
5. O que acontece com o volume do cilindro se o raio dobra?: Se o raio dobra, o volume aumenta por um fator de quatro, pois o raio está ao quadrado na fórmula.
6. Como a unidade de medida do volume de um cilindro é expressa?: O volume é expresso em unidades cúbicas, como $\text{cm}^3$ ou $\text{m}^3$.
7. Se a altura do cilindro for triplicada, como fica o volume?: O volume também triplica, pois é diretamente proporcional à altura na fórmula $V = \pi r^2 h$.

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