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Questão — Qual sólido geométrico é gerado pela rotação completa de um triângulo retângulo em torno de um dos seus catetos?

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Fácil Referência ENEM - 2024 - Questão 144

Qual sólido geométrico é gerado pela rotação completa de um triângulo retângulo em torno de um dos seus catetos?

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Resolução

Resposta correta: Letra A — Cone

A questão aborda o conceito de sólidos de revolução, especificamente o que acontece quando um triângulo retângulo é girado completamente em torno de um de seus catetos. Para resolver, é preciso visualizar que, ao rotacionar o triângulo, o cateto escolhido permanece fixo e o outro cateto, junto com a hipotenusa, descreve uma superfície ao redor desse eixo. O sólido formado é um cone, pois a base do triângulo gera a base circular do cone e o vértice do triângulo gera o vértice do cone. Os conceitos principais são: sólidos de revolução, propriedades do triângulo retângulo e características geométricas do cone. O raciocínio envolve imaginar o movimento de rotação e identificar qual sólido corresponde ao resultado desse processo.

Comentários por alternativa

  1. A Cone
    Alternativa correta. Ao rotacionar um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos, o sólido gerado é um cone. O cateto fixo se torna o eixo do cone, o outro cateto gera a base circular e a hipotenusa forma a superfície lateral.
  2. B Cilindro
    Errada. O cilindro é gerado pela rotação de um retângulo em torno de um de seus lados, não de um triângulo retângulo.
  3. C Esfera
    Errada. A esfera é gerada pela rotação de um semicírculo ou círculo em torno de um de seus diâmetros, não por um triângulo.
  4. D Pirâmide
    Errada. A pirâmide não é um sólido de revolução; ela é formada por polígonos e não por rotação de figuras planas.
  5. E Prisma retangular
    Errada. O prisma retangular é formado pela translação de um retângulo, não por rotação de um triângulo retângulo.

Flashcards

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1. O que é um sólido de revolução?
É um sólido obtido ao girar uma figura plana em torno de um eixo, formando um volume tridimensional.
2. Como se forma um cone por rotação?
Um cone é formado ao girar um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos, criando uma base circular e um vértice.
3. Qual figura plana gera um cilindro ao ser rotacionada?
Um retângulo, ao ser rotacionado em torno de um de seus lados, gera um cilindro.
4. Quais são os elementos principais de um cone?
Os principais elementos do cone são: base circular, vértice e altura (distância do vértice ao centro da base).
5. O que acontece ao girar um círculo em torno de seu diâmetro?
Ao girar um círculo em torno de seu diâmetro, forma-se uma esfera.
6. Qual é a diferença entre pirâmide e cone?
A pirâmide tem base poligonal e faces laterais planas, enquanto o cone tem base circular e superfície lateral curva.
7. O que caracteriza um prisma retangular?
Um prisma retangular possui duas bases retangulares paralelas e faces laterais retangulares, sendo formado por translação de um retângulo.

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