Como se calcula o volume de uma caixa retangular?

Multiplica-se comprimento, largura e altura: $V = comprimento \times largura \times altura$.

Qual a fórmula do volume de um cilindro?

O volume do cilindro é dado por $V = \pi r^2 h$, onde $r$ é o raio e $h$ a altura.

Como converter cm³ para litros?

Divide-se o volume em cm³ por 1000, pois 1 litro = 1000 cm³.

O que significa o valor de $\pi$ em cálculos práticos?

$\pi$ é uma constante matemática, aproximadamente 3,14, usada para cálculos envolvendo círculos e cilindros.

Por que é importante manter as unidades consistentes em cálculos de volume?

Unidades inconsistentes levam a resultados incorretos; sempre converta todas as medidas para a mesma unidade antes de calcular.

Qual a relação entre mililitro (mL) e centímetro cúbico (cm³)?

1 mL é exatamente igual a 1 cm³.

Como calcular o volume total ocupado por vários recipientes iguais?

Multiplica-se o volume de um recipiente pelo número total de recipientes: $V_{total} = n \times V_{recipiente}$.

Matemática e suas Tecnologias

Questão — Uma caixa retangular tem dimensões 60 cm de comprimento, 40 cm de largura e 30 cm de altura, e está totalmente preenchida com água. Para transportar…

DIMVS 2026

Média Referência ENEM - 2025 - Questão 170

Uma caixa retangular tem dimensões 60 cm de comprimento, 40 cm de largura e 30 cm de altura, e está totalmente preenchida com água. Para transportar essa água, foram utilizados pequenos recipientes cilíndricos, cada um com raio de 3 cm e altura de 10 cm. Após encher 50 desses recipientes, ainda restou água na caixa original. Considere π = 3,14 e que 1 cm³ = 1 mL.

Qual o volume aproximado, em litros, da água que permaneceu na caixa após o uso dos 50 recipientes?

Resolução

Resposta correta: Letra B — 42,5 litros

A questão envolve cálculo de volumes de sólidos geométricos (caixa retangular e cilindro) e conversão de unidades de volume. Primeiro, calcula-se o volume total de água na caixa retangular usando $V_{caixa} = comprimento \times largura \times altura$. Depois, calcula-se o volume de cada recipiente cilíndrico usando $V_{cilindro} = \pi r^2 h$. Multiplica-se o volume do cilindro por 50 para saber quanto de água foi retirada. Por fim, subtrai-se esse valor do volume inicial da caixa para encontrar o volume restante, convertendo o resultado de cm³ para litros (1 L = 1000 cm³). O resultado aproximado é 42,5 litros, alternativa B.

Comentários por alternativa

A 39,5 litros

A alternativa A (39,5 litros) subestima o volume restante, provavelmente por erro no cálculo do volume dos cilindros ou na conversão de unidades.
B 42,5 litros

A alternativa B (42,5 litros) está correta, pois corresponde ao cálculo preciso do volume restante após a retirada dos 50 recipientes, considerando corretamente as fórmulas e conversões.
C 45,0 litros

A alternativa C (45,0 litros) superestima o volume restante, indicando erro na subtração ou no cálculo do volume total retirado.
D 48,0 litros

A alternativa D (48,0 litros) é ainda mais distante do valor correto, sugerindo que o volume retirado foi subestimado.
E 51,0 litros

A alternativa E (51,0 litros) é impossível, pois excede o volume inicial da caixa, mostrando erro conceitual no raciocínio.

Flashcards

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1. Como se calcula o volume de uma caixa retangular?: Multiplica-se comprimento, largura e altura: $V = comprimento \times largura \times altura$.
2. Qual a fórmula do volume de um cilindro?: O volume do cilindro é dado por $V = \pi r^2 h$, onde $r$ é o raio e $h$ a altura.
3. Como converter cm³ para litros?: Divide-se o volume em cm³ por 1000, pois 1 litro = 1000 cm³.
4. O que significa o valor de $\pi$ em cálculos práticos?: $\pi$ é uma constante matemática, aproximadamente 3,14, usada para cálculos envolvendo círculos e cilindros.
5. Por que é importante manter as unidades consistentes em cálculos de volume?: Unidades inconsistentes levam a resultados incorretos; sempre converta todas as medidas para a mesma unidade antes de calcular.
6. Qual a relação entre mililitro (mL) e centímetro cúbico (cm³)?: 1 mL é exatamente igual a 1 cm³.
7. Como calcular o volume total ocupado por vários recipientes iguais?: Multiplica-se o volume de um recipiente pelo número total de recipientes: $V_{total} = n \times V_{recipiente}$.

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