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Questão — Dois corredores concluíram uma prova em 12,35 segundos e 12,12 segundos, respectivamente. Para compreender melhor a variabilidade dos tempos registra…

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Difícil Referência ENEM - 2025 - Questão 146

Dois corredores concluíram uma prova em 12,35 segundos e 12,12 segundos, respectivamente. Para compreender melhor a variabilidade dos tempos registrados, a organização deseja analisar a amplitude dos resultados, que é a diferença entre o maior e o menor valor observado. Além disso, pretende-se relacionar este valor à média dos tempos para entender a dispersão relativa.

Qual é o valor da amplitude dos tempos e qual seu percentual aproximado em relação à média desses tempos?

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Resolução

Resposta correta: Letra A — Amplitude: 0,23 s; Percentual: 1,86%

A questão aborda dois conceitos estatísticos fundamentais: amplitude e dispersão relativa. A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados, servindo como uma medida simples da variabilidade. Para calcular, subtrai-se o menor tempo (12,12 s) do maior (12,35 s), obtendo 0,23 s. Em seguida, calcula-se a média dos tempos: (12,35 + 12,12) \div 2 = 12,235 s. O percentual da amplitude em relação à média é dado por \frac{0,23}{12,235} \times 100 \approx 1,88\%. Como o enunciado pede o valor aproximado, a alternativa correta é aquela que traz amplitude de 0,23 s e percentual de 1,86\%.

Comentários por alternativa

  1. A Amplitude: 0,23 s; Percentual: 1,86%
    A alternativa A está correta porque apresenta a amplitude calculada corretamente (0,23 s) e o percentual aproximado em relação à média (1,86\%), que corresponde ao valor obtido pelo cálculo $\frac{0,23}{12,235} \times 100.$
  2. B Amplitude: 0,12 s; Percentual: 0,97%
    A alternativa B está errada porque apresenta valores de amplitude (0,12 s) e percentual (0,97\%) incorretos; a diferença correta entre os tempos não é 0,12 s.
  3. C Amplitude: 0,58 s; Percentual: 4,66%
    A alternativa C está errada porque a amplitude de 0,58 s não corresponde à diferença real entre os tempos dados, e o percentual de 4,66\% também está incorreto.
  4. D Amplitude: 0,47 s; Percentual: 3,87%
    A alternativa D está incorreta, pois a amplitude de 0,47 s não representa a diferença entre os tempos fornecidos, e o percentual de 3,87\% também não condiz com o cálculo correto.
  5. E Amplitude: 0,30 s; Percentual: 2,47%
    A alternativa E está errada porque a amplitude de 0,30 s não é a diferença correta entre os tempos, e o percentual de 2,47\% também não corresponde ao valor real.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que é amplitude em estatística?
Amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados, representando a variação total observada.
2. Como se calcula a média aritmética de dois valores?
Soma-se os dois valores e divide-se o resultado por 2: média = \frac{a + b}{2}.
3. O que significa dispersão relativa em estatística?
Dispersão relativa é a relação entre a medida de dispersão (como amplitude) e a média, geralmente expressa em percentual.
4. Por que a amplitude não é suficiente para descrever toda a variabilidade de um conjunto de dados?
Porque ela só considera os valores extremos, ignorando a distribuição dos demais dados.
5. Como se calcula o percentual de uma medida em relação à média?
Divide-se a medida pela média e multiplica-se por 100: percentual = \frac{medida}{média} \times 100.
6. Em que situações a amplitude é uma boa medida de dispersão?
Quando o conjunto de dados é pequeno e não há valores extremos (outliers) que distorçam a análise.
7. Qual a diferença entre amplitude e desvio padrão?
Amplitude mede apenas a diferença entre extremos, enquanto o desvio padrão avalia a dispersão considerando todos os valores do conjunto.

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