DIMVS
Matemática e suas Tecnologias

Questão — Em uma atividade de aprendizagem, um dispositivo exibe seis números racionais em diferentes formas, incluindo frações e decimais, rotulados de I a VI…

DIMVS 2026

Média Referência ENEM - 2024 - Questão 147

Em uma atividade de aprendizagem, um dispositivo exibe seis números racionais em diferentes formas, incluindo frações e decimais, rotulados de I a VI. O estudante deve identificar quais desses números são equivalentes, considerando as simplificações e representações decimais.

Indique a alternativa que apresenta posições que contêm números equivalentes.

Anterior

Resolução

Resposta correta: Letra C — I, IV e VI.

A questão aborda o conceito de equivalência entre números racionais, que podem ser apresentados em diferentes formas: frações (simples ou irredutíveis) e decimais (exatos ou periódicos). Para resolver, é necessário saber converter frações para decimais e vice-versa, além de simplificar frações para verificar se representam o mesmo valor. O passo a passo consiste em: (1) identificar a forma de cada número apresentado; (2) converter todos para a mesma representação (preferencialmente decimal ou fração irredutível); (3) comparar os valores obtidos para encontrar os equivalentes. A alternativa correta é aquela que reúne as posições cujos números, após conversão e simplificação, são iguais.

Comentários por alternativa

  1. A I, III e V.
    A alternativa A está incorreta porque os números nas posições I, III e V não são todos equivalentes entre si. Pelo menos um deles, após conversão e simplificação, apresenta valor diferente dos demais.
  2. B II, III e IV.
    A alternativa B está errada pois II, III e IV não representam o mesmo número racional. Ao converter e comparar, percebe-se que pelo menos um dos valores é distinto.
  3. C I, IV e VI.
    A alternativa C está correta porque os números nas posições I, IV e VI, ao serem convertidos para a mesma forma (fração irredutível ou decimal), apresentam exatamente o mesmo valor numérico, comprovando a equivalência.
  4. D III, V e VI.
    A alternativa D está incorreta, pois III, V e VI não são todos equivalentes. A análise mostra que pelo menos um deles difere dos outros em valor.
  5. E I, II e V.
    A alternativa E está errada porque I, II e V não representam o mesmo número racional; ao menos um deles, após conversão, se mostra diferente.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

1 / 7
1. O que são números racionais?
Números racionais são aqueles que podem ser escritos na forma de fração, com numerador e denominador inteiros e denominador diferente de zero.
2. Como identificar se duas frações são equivalentes?
Duas frações são equivalentes se, ao simplificá-las, resultam na mesma fração irredutível ou se seus produtos cruzados são iguais.
3. Como converter uma fração para decimal?
Basta dividir o numerador pelo denominador; o resultado será a representação decimal da fração.
4. O que é uma fração irredutível?
É uma fração cujos numerador e denominador não têm fatores primos em comum, ou seja, não podem ser mais simplificados.
5. Todo número decimal é racional?
Nem todo decimal é racional; apenas os decimais exatos ou periódicos são racionais, pois podem ser escritos como fração.
6. Como transformar um decimal periódico em fração?
Multiplica-se o número por uma potência de 10 para alinhar as casas decimais, subtrai-se a versão original e resolve-se a equação para encontrar a fração.
7. Por que simplificar frações é importante para comparar números racionais?
Porque simplificar revela a forma irredutível, facilitando a identificação de equivalência entre diferentes representações.

Questões do mesmo tema

Matemática Básica