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Questão — Uma pesquisa analisou a relação entre a velocidade média (V) de uma bicicleta e o tempo gasto (t) para percorrer um trajeto fixo. Constatou-se que, c…

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Média Referência ENEM - 2025 - Questão 157

Uma pesquisa analisou a relação entre a velocidade média (V) de uma bicicleta e o tempo gasto (t) para percorrer um trajeto fixo. Constatou-se que, conforme a velocidade aumenta, o tempo diminui de maneira proporcional inversa.

Qual das expressões a seguir representa corretamente essa relação entre as grandezas V e t?

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Resolução

Resposta correta: Letra B — t = k / V, onde k é uma constante positiva

A questão aborda a relação entre duas grandezas físicas: velocidade média (V) e tempo (t) para percorrer um trajeto fixo. O conceito central é a proporcionalidade inversa: quando uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma proporção. Para um percurso de distância fixa (d), a relação fundamental é V = \frac{d}{t}, o que implica que t = \frac{d}{V}. Como d é constante, pode-se representá-la por uma constante k positiva, resultando em t = \frac{k}{V}. O raciocínio consiste em identificar que, ao aumentar a velocidade, o tempo para percorrer o mesmo trajeto diminui proporcionalmente, caracterizando a relação inversa. Assim, a alternativa correta é a que expressa essa proporcionalidade inversa entre t e V.

Comentários por alternativa

  1. A t = k · V, onde k é uma constante positiva
    A alternativa A está incorreta porque representa uma relação de proporcionalidade direta (t = k $\cdot V),$ ou seja, se a velocidade aumenta, o tempo também aumentaria, o que não faz sentido para um trajeto fixo.
  2. B t = k / V, onde k é uma constante positiva
    A alternativa B está correta porque expressa a proporcionalidade inversa entre tempo e velocidade: t = $\frac{k}{V}.$ Se a velocidade aumenta, o tempo diminui, mantendo o produto t $\cdot$ V constante para um trajeto de distância fixa.
  3. C V = k + t, onde k é uma constante positiva
    A alternativa C está errada porque sugere uma relação de soma (V = k + t), que não corresponde à relação física entre tempo e velocidade para um percurso fixo.
  4. D V = t / k, onde k é uma constante positiva
    A alternativa D está incorreta porque sugere que a velocidade é igual ao tempo dividido por uma constante (V = $\frac{t}{k}),$ o que não representa a relação inversa adequada entre as grandezas.
  5. E V = k · t, onde k é uma constante positiva
    A alternativa E está errada porque indica uma proporcionalidade direta (V = k $\cdot t),$ ou seja, quanto maior o tempo, maior a velocidade, o que contradiz a lógica do percurso fixo.

Flashcards

Perguntas pontuais sobre o tema desta questão. Toque no card para virar e use as setas para navegar.

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1. O que significa proporcionalidade inversa entre duas grandezas?
Significa que, ao aumentar uma grandeza, a outra diminui na mesma proporção, mantendo o produto constante.
2. Qual a relação matemática entre velocidade média, distância e tempo?
A relação é V = \frac{d}{t}, onde V é velocidade média, d é distância e t é tempo.
3. Se a distância é fixa, como o tempo varia em relação à velocidade?
O tempo varia de forma inversamente proporcional à velocidade: t = \frac{d}{V}.
4. O que acontece com o tempo gasto se a velocidade média dobra em um trajeto fixo?
O tempo gasto é reduzido à metade, pois t = \frac{d}{V}.
5. Como identificar uma relação de proporcionalidade direta em uma expressão matemática?
Quando as grandezas estão multiplicadas por uma constante, como y = kx, há proporcionalidade direta.
6. Por que a expressão t = k \cdot V não representa a situação do enunciado?
Porque ela indica que tempo e velocidade aumentam juntos, o que não ocorre em um percurso fixo.
7. Qual é a constante k na expressão t = \frac{k}{V} para um trajeto fixo?
A constante k representa a distância fixa a ser percorrida.

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